Diyelim ki 1. sınıftaki bir çocuğa matematik dersinde yardımcı olan bir ebeveynsiniz ve çocuk 17’den 8’i çıkarırken çok renkli şekerleri ya da Lego parçaları gibi küçük nesneler (sayaçlar) kullanıyor. Çocuk 17 madde sayar. Ardından, bu eşyalardan sekizini almak için sayar. Son olarak, kalan eşyaları saymaya başlarlar. İşte bu noktada, onlarca yıldır matematik eğitimini tekrar gözden geçirmemiş ebeveynlerin kafası karışıyor ve çocuklarına daha hızlı ya da daha iyi olduğuna inandıkları bir yol göstermek istiyorlar ki bu yolda ellerine bir kalem ve kağıt alıp 17’yi sekizin üzerine dizmek oluyor. Yukarıdaki 17’den 8 çıkarma örneğinde, ebeveynler çocuklarına öğretecekleri bir sonraki adımın, küçük bir sayıdan asla büyük bir sayı çıkarılmayacağı kuralını aktarmak olduğunu düşünüyorlar. Çocuğa şunu söylemek isteyebilirler: “Yediden sekiz çıkaramazsın, bu yüzden onlar sütunundan bir 10 ödünç alırsın …” İşte o zaman hem ebeveyn hem de çocuk tam olarak başladıkları yerde olduklarını, 17’den sekizi çıkardıklarını fark ederler. Eyvah!
Matematik eğitimcileri, çıkarma işlemi için tercih ettiğiniz yöntemi gösterme ve anlatma tuzağına düşmek yerine, öğrencileri dinlemeyi ve zaten bildikleri şeyler hakkında konuşmayı önermektedir.
Çocuğun söyledikleri ve yaptıkları, çıkarma işlemini anlamak için bir kaynak olabilir.
Ebeveynlerin veya öğretmenlerin, düşüncelerini görünür kılmaya yardımcı olarak bir öğrencinin stratejisini destekleyebileceği yollar aşağıda verilmiştir.
Hamle No. 1: Düzenlemeler yapın
Sayılar hakkında konuşmak “ne kadar çok” olduğunu anlamayı içerir – örneğin: 17’nin 20’den üç eksiği ya da 15 ve iki fazlası. Matematik eğitimcileri hızlı görsel tanıma yoluyla saymadan kaç tane olduğunu hızlıca görmeyi öğrenmenin öneminden bahsetmelidir. Sayaçları kullanmak öğrencilerin miktarları görmelerine yardımcı olur. Bu, sayaçları daireler, sıralar veya üçlü, dörtlü ve beşli kümeler halinde gruplamak gibi sayaçlarla belirli düzenlemeler yaparak yapılabilir. Örneğin, 17 sayısı beşli alt birimler halinde düzenlenirse, bir çocuk üç tane beşli ve iki tane de kalan tekli birim gördüğünü söyleyebilir. Sekiz çıkarmalarını istemek, çocuğun önce beş, sonra da üç çıkardığı bir stratejiyi tetikleyebilir. Çocuğun çıkarmaya nereden başladığına bağlı olarak (soldan sağa ya da sağdan sola), farklı alt imgelerle baş başa kalabilirler: örneğin, iki, beş ve iki; ya da beş ve dört. Bu tür sayıları “ayrıştırma” süreçleri – sekizi beşe, ikiye ve bire bölmek – sayı hissi (sayıların nasıl ilişkili olduğunu anlamak) olarak adlandırılan şeyi oluşturur.
Hamle No. 2: Renkleri kodlayın
İki farklı renkte sayaç kullanmak, öğrencinin zihninde gerçekleşen faaliyetleri görme becerisini geliştirebilir. Diyelim ki çocuk 17’den sekizi çıkarırken önce yediyi çıkarmak istediğini söylüyor. O zaman yedi yeşil ve 10 mavi sayaç yerleştirebilir ve ardından yedi yeşil ve bir maviyi kaldırabilirsiniz. Sayıları renklerle kodlamak, öğrencilerin sayıların içindeki sayıları görmelerine yardımcı olur (yedi ve birin sekiz yapması gibi).
Hamle No 3: Eylemi Gösterin
Öğrenciler çıkarma işlemi yaparken zihinsel bir eylemde bulunurlar. Bu eylemi sayaçlarla görmek “çıkarma” kavramını anlamayı destekler.
Örneğimize 17 eksi sekiz ile devam edelim. 17, beş ve ikinin alt birimlerine ayrılmış şekilde düzenlenmiştir. Eğer çocuk önce yediyi çıkarmak istediğini söylerse, ebeveyn ya da öğretmen bunu yedinin düzenlemelerini çekerek (aşağı doğru bir hareketle) ve ardından kalan 10’dan bir tane çekerek gösterebilir.
Hamle No 4: Tekrar Tekrar Kontrol Edin
Fikirleri görünür kılmak için sayaçları düzenlerken, renk kodlaması yaparken ve eylemleri gösterirken, çocuklarla birden fazla kez kontrol ederek iki yönlü bir sohbeti destekleyebilirsiniz. Aşağıdaki soruları veya yönlendirmeleri dikkate alın:
“Tekrar söyleyebilir misin?”: Ne yaptıklarından emin değilseniz, tekrar etmelerini istemekten çekinmeyin. Ne yaptıklarını anlamak için zaman ayırmak onların düşüncelerine değer verir ve ebeveyn ya da eğitimci de dahil olmak üzere herkes için ilgi çekici olabilir.
Jestler: Bir öğrencinin düşüncesini görünür kılmak için sayaçları hareket ettirdiğinizde, gördüklerini söyledikleri sayaçların üzerinde parmağınızla bir daire çizerek jest yapın. Renk kodlaması yaparken şunu sorabilirsiniz: “Şimdi hangi sayıları görüyorsun? Bana 10’u göster. Yedi nerede? Bir nerede?” Neyi kaydettiğiniz konusunda mutabakat sağlamak için sırayla sayaçların üzerinde el kol hareketleri yapın.
Yavaş ilerleyin: Öğrencilerin düşünceleri hızlı olabilir, bu nedenle kafalarında olup bitenleri yavaşlatmak iyi bir şeydir. Yavaşlamayı desteklemek için aşağıdaki gibi sorular sorun: “Önce ne yaptınız?”
Öğrencinin liderlik etmesine izin verin: Eğer öğrenci stratejisinin şu olduğunu söylerse: “Önce yediyi çıkardım, sonra bir tane daha” derse, yedi sayacı aşağı çekin ve sekizi yapmak için hangi sayacın (kalan 10’dan) aşağı çekilmesi gerektiğini sorun. Öğrenci sizden farklı bir sayaç seçebilir. Burada doğru bir cevap yoktur – örneğin ortadaki sayacı aşağı çekmek, kalan dokuzu görmelerini kolaylaştırabilir.
Assistant Professor, School of Education, St. Francis Xavier University
PhD Candidate, Mathematics Education, York University, Canada
Çalışmalarından derlenmiştir.
1 yorum
Çarpım cetvelini öğrenirken parmaklarımı sayardım. Öğretmen ezbere söylememizi isterdi. 4. Sınıfa kadar matematik en nefret ettiğim dersti. Bu nefret başarısız olmaktan da kaynaklanıyor. Bizim dönemimizde çocuklar yarış atları gibi değildi, sınav maratonu yaşamadık güzel olan taraf buydu herhal.